(ФГБОУ ВО Чувашский ГАУ)
и научной работе
Направленность (профиль) Землеустройство
(<Курс>.<Семестр на курсе>)
Направленность (профиль) Землеустройство, одобренный Ученым советом ФГБОУ ВО Чувашский ГАУ от 14.06.2023 г., протокол № 17.
ции
ракт.
подг.
КР
КР
/Ср/
КР
/Пр/
/Ср/
КР
КР
КР
КР
КР
2. Запись и правила округления приближенных чисел.
3. Основные источники погрешности. Правила приближенных вычислений.
4. Определение количества верных значащих цифр результата вычислений.
6. Метод прогонки.
7. Метод простой итерации решения систем линейных алгебраических уравнений.
8. Метод Зейделя решения систем линейных алгебраических уравнений.
9. Численные методы решения нелинейных уравнений. Отделение корней.
10. Метод дихотомии решения нелинейного уравнения.
11. Метод итераций решения нелинейного уравнения.
12. Метод касательных.
13. Метод итераций решения нелинейных систем уравнений.
14. Метод Ньютона решения нелинейных систем уравнений.
15. Задача интерполирования. Построение интерполирующей функции.
16. Интерполяционная формула Лагранжа.
17. Интерполяционные формулы Ньютона.
18. Аппроксимация функции методом наименьших квадратов.
19. Численное дифференцирование функции. Оценка погрешности.
20. Квадратурные формулы. Оценка погрешности.
21. Метод дихотомии поиска минимума функции.
22. Метод золотого сечения поиска минимума функции.
23. Методы минимизации, использующие производные: метод касательных.
24. Постановка задачи безусловной минимизации функции двух переменных.
25. Понятие о методах спуска. Методы покоординатного спуска.
26. Метод наискорейшего спуска.
27. Метод сопряженных направлений.
28. Метод Ньютона поиска минимума функции двух переменных.
29. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.
30. Метод Эйлера.
31. Метод Рунге-Кутта.
32. Метод Адамса.
33. Метод Милна.
34. Канонический вид ЗЛП.
35. Допустимое и оптимальное решения ЗЛП.
36. Приведение ЗЛП к каноническому виду.
1. Место численных методов в системе математических наук
2. Задачи численных методов. Примеры
3. Моделирование: задачи, виды, этапы
4. Решение задач распределения ресурсов в Поиск решения в ЭТ
5. Решение задачи линейного программирования. Графическая интерпретация.
6. Точные и численные методы решения алгебраических, нелинейных уравнений
7. Метод половинного деления (дихотомия)
8. Метод простых итераций
9. Метод касательных (Ньютона)
10. Метод секущих
11. Численные методы вычисления определённых интегралов
12. Метод левых прямоугольников
13. Метод правых прямоугольников
14. Метод средних прямоугольников
15. Метод трапеций
16. Метод Симпсона
17. Приближение функций
18. Интерполяция
19. Аппроксимация
20. Классификация методов оптимизации
21. Методы одномерной оптимизации
22. Методы решения систем линейных уравнений
Система знаний по дисциплине «Прикладная математика» формируется в ходе аудиторных и внеаудиторных (самостоятельных) занятий. Используя лекционный материал, учебники и учебные пособия, дополнительную литературу, проявляя творческий подход, бакалавр готовится к практическим занятиям, рассматривая их как пополнение, углубление, систематизацию своих теоретических знаний.
Для освоения дисциплины студентами необходимо:
- посещать лекции, на которых в сжатом и системном виде излагаются основы дисциплины: даются определения понятий, формулировки теорем, которые должны знать студенты. Студенту важно понять, что лекция есть своеобразная творческая форма самостоятельной работы. Надо пытаться стать активным соучастником лекции: думать, сравнивать известное с вновь получаемыми знаниями, войти в логику изложения материала лектором, следить за ходом его мыслей, за его аргументацией, находить в ней кажущиеся вам слабости. Во время лекции можно задать лектору вопрос и получить на него ответ. Слушая лекцию, следует зафиксировать основные идеи, положения, обобщения, выводы. Работа над записью лекции завершается дома. На свежую голову (пока еще лекция свежа в памяти) надо уточнить то, что записано, обогатить запись тем, что не удалось зафиксировать в ходе лекции, записать в виде вопросов то, что надо еще прояснить, до конца понять. Важно соотнести материал лекции с темой учебной программы и установить, какие ее вопросы нашли освещение в прослушанной лекции. Тогда полезно обращаться и к учебнику. Лекция и учебник не заменяют, а дополняют друг друга;
- посещать практические занятия, к которым следует старательно готовиться и активно на них работать. Задания к практическим занятиям выдает преподаватель. Задание включает в себя основные вопросы, задачи, тесты и рефераты для самостоятельной работы, литературу. Практические занятия начинаются с вступительного слова преподавателя, в котором называются цель, задачи и вопросы занятия. На практических занятиях решаются задачи, разбираются тестовые задания и задания, выданные для самостоятельной работы. Студенты, пропустившие занятие, или не подготовившиеся к нему, приглашаются на консультацию к преподавателю. Практическое занятие заканчивается подведением итогов: выводами по теме и выставлением оценок.
- систематически заниматься самостоятельной работой, которая включает в себя изучение материалов учебников и статей из литературы по математике, решение задач, написание докладов, рефератов. Задания для самостоятельной работы выдаются преподавателем.
- под руководством преподавателя заниматься научно-исследовательской работой, что предполагает выступления с докладами на научно-практических конференциях и публикацию тезисов и статей по их результатам.
- при возникающих затруднениях при освоении дисциплины «Прикладная математика», для неуспевающих студентов и студентов, не посещающих занятия, проводятся еженедельные консультации, на которые приглашаются неуспевающие студенты, а также студенты, испытывающие потребность в помощи преподавателя при изучении дисциплины.
в 20___ /20___ учебном году
в 20___ /20___ учебном году
в 20___ /20___ учебном году
в 20___ /20___ учебном году
в 20___ /20___ учебном году
в 20___ /20___ учебном году