2023-2024_23_04_03_23-1 ЭТТМиК_plx_Аналитические и численные методы в планировании экспериментов и инженерном анализе
 
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования 
"Чувашский государственный аграрный университет"

(ФГБОУ ВО Чувашский ГАУ)

Кафедра
Транспортно-технологических машин и комплексов
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной

и научной работе

 
 
Л.М. Корнилова
28.02.2023 г.
 
Б1.В.03
Аналитические и численные методы в планировании экспериментов и инженерном анализе
Направление подготовки 23.04.03 Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов

Направленность (профиль) Автомобили и автомобильное хозяйство

рабочая программа дисциплины (модуля)
 
зачет    курсовая работа 
Виды контроля:
самостоятельная работа
128
аудиторные занятия
16
Общая трудоемкость
Часов по учебному плану
4 ЗЕТ
Форма обучения
очная
Квалификация
Магистр
144
в том числе:
 
Распределение часов дисциплины по семестрам
Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

1 (1.1)
Итого
Недель
17 2/6
Вид занятий
УП
РП
УП
РП
Лекции
8
8
8
8
Лабораторные
8
8
8
8
В том числе инт.
6
6
6
6
Итого ауд.
16
16
16
16
Кoнтактная рабoта
16
16
16
16
Сам. работа
128
128
128
128
Итого
144
144
144
144
 
 
 
Программу составил(и):
д-р техн. наук, проф., С.С. Алатырев
 
 
1. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - магистратура по направлению подготовки 23.04.03 Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов (приказ Минобрнауки России от 07.08.2020 г. № 906).
При разработке рабочей программы дисциплины (модуля) "Аналитические и численные методы в планировании экспериментов и инженерном анализе" в основу положены:
2. Учебный план: Направление подготовки 23.04.03 Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов

Направленность (профиль) Автомобили и автомобильное хозяйство, одобренный Ученым советом ФГБОУ ВО Чувашский ГАУ от 28.02.2023 г., протокол № 11.

 
 
 
Рабочая программа дисциплины (модуля) проходит согласование с использованием инструментов электронной информационно-образовательной среды Университета.
 
Заведующий кафедрой  Пушкаренко Н.Н. 
Заведующий выпускающей кафедрой  Алатырев А.С. 
Председатель методической комиссии факультета  Гаврилов В.Н.
Директор научно-технической библиотеки  Викторова В.А.
СОГЛАСОВАНО:
 
Оснащенность
 
 
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1
получение магистрантами знаний, умений и навыков по планированию, проведению и обработки результатов инженерного эксперимента.
 
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Цикл (раздел) ОПОП:
 
2.1
Требования к предварительной подготовке обучающегося:
 
2.2
Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:
 
2.2.1
Диагностика и техническое обслуживание машин
 
2.2.2
Пути совершенствования способов противокоррозийной защиты транспортно-технологических машин
 
2.2.3
Стратегия развития производственно-технической базы предприятий автомобильного транспорта
 
2.2.4
Пути совершенствования технологических процессов ТО и ремонта автомобилей
 
2.2.5
Риск- менеджмент
 
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
УК-1. Способен осуществлять критический анализ проблемных ситуаций на основе системного подхода, вырабатывать стратегию действий
 
УК-1.1 Анализирует проблемную ситуацию как систему, выявляя ее составляющие и связи между ними
 
 
 
УК-1.2 Осуществляет поиск вариантов решения поставленной про-блемной ситуации на основе доступных источников информа-ции
 
 
 
УК-1.3 Определяет в рамках выбранного алгоритма вопросы (зада-чи), подлежащие дальнейшей разработке. Предлагает спосо-бы их решения
 
 
 
УК-1.4 Разрабатывает стратегию достижения поставленной цели как последовательность шагов, предвидя результат каждого из них и оценивая их влияние на внешнее окружение планируемой деятельности и на взаимоотношения участников этой деятельности
 
 
 
ПК-1. Способен формировать стратегии развития сервиса АТС и их компонентов
 
ПК-1.1 Анализирует лучшие практики по организации сервиса АТС и их компонентов
 
 
 
ПК-1.2 Умеет планировать мероприятия по развитию сервиса АТС и их компонентов с учетом маркетинговых исследований рынка
 
 
 
ПК-1.3 Определяет показатели эффективности деятельности в области сервиса АТС и их компонентов
 
 
 
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
 
3.1
Знать:
3.1.1
методы и процедуры планирования эксперимента и инженерного анализа
 
 
3.2
Уметь:
3.2.1
пользоваться результатами анализа данных эксперимента в научной инженерной деятельности
 
 
3.3
Иметь навыки и (или) опыт деятельности:
3.3.1
планирования эксперимента, обработки и анализа данных эксперимента
 
 
Наименование разделов и тем /вид занятия/
Литература
Часов
Компетен-

ции

Семестр / Курс
Инте

ракт.

Примечание
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Прак.

подг.

 
 
Раздел 1. Аналитические и численные методы в планировании экспериментов и инженерном анализе

 
Эксперимент как предмет исследования. /Лек/
Л1.1Л2.1

Э1

4
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3
1
0
Проверка конспекта
0
 
Эксперимент как предмет исследования. /Ср/
Л1.1Л2.1

Э1

14
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3
1
0
Опрос
0
 
Оснащенность
 
Краткие сведения из теории вероятности и математической статистики. /Лек/
Л1.1Л2.1

Э1

2
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3
1
0
Проверка конспекта
0
 
Краткие сведения из теории вероятности и математической статистики. /Лаб/
Л1.1Л2.1

Э1

2
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3
1
0
Опрос
0
 
Краткие сведения из теории вероятности и математической статистики. /Ср/
Л1.1Л2.1

Э1

24
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3
1
0
Опрос
0
 
Пассивный эксперимент. Анализ результатов пассивного эксперимента. /Лаб/
Л1.1Л2.1

Э1

2
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3
1
0
Опрос
0
 
Пассивный эксперимент. Анализ результатов пассивного эксперимента. /Ср/
Л1.1Л2.1

Э1

28
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3
1
0
Опрос
0
 
Основы теории планирования эксперимента. Полный факторный эксперимент (ПФЭ). /Лек/
Л1.1Л2.1

Э1

2
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3
1
2
Проверка конспекта
0
 
Основы теории планирования эксперимента. Полный факторный эксперимент (ПФЭ). /Лаб/
Л1.1Л2.1

Э1

2
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3
1
2
работа в малых группах
0
 
Основы теории планирования эксперимента. Полный факторный эксперимент (ПФЭ). /Ср/
Л1.1Л2.1

Э1

20
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3
1
0
Опрос
0
 
Дробный факторный эксперимент (ДФЭ). Метод оптимизации. /Лаб/
Л1.1Л2.1

Э1

2
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3
1
2
работа в малых группах
0
 
Дробный факторный эксперимент (ДФЭ). Метод оптимизации. /Ср/
Л1.1Л2.1

Э1

24
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3
1
0
Опрос
0
 
 
Раздел 2. Курсовая работа

 
Выполнение и защита курсовой работы /Ср/
Л1.1Л2.1

Э1

18
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3
1
0
Защита КР
0
 
 
Раздел 3. Зачет

 
/Зачёт/
Л1.1Л2.1

Э1

0
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-1.4 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3
1
0
Зачет
0
 
5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
 
Оснащенность
 
5.1. Примерный перечень вопросов к зачету
1. В чем суть планирования эксперимента ?

2. Различие научного и промышленного эксперимента.

3. Основные виды задач, решаемых в планировании эксперимента.

4. Понятие плана эксперимента, матрицы планирования, спектра плана.

5. Этапы планирования эксперимента.

6. Основные концепции современного подхода к организации эксперимента.

7. Понятие фактора. Требования к факторам.

8. Отклик системы, параметр оптимизации.

9. Чем отличаются пассивные и активные эксперименты ?

10. Чем характеризуется объект исследования? Дайте определение факторному пространству.

11. Что образует план эксперимента?

12. Что называется спектром плана?

13. Что такое регрессионные полиномы и где они применяются ?

14. Перечислите условия, необходимые для определения коэффициентов регрессии.

15. Процедура определения локальной области факторного пространства.

16. Что называется полным факторным экспериментом.

17. Приемы построения матрицы планирования ПФЭ.

18. Свойства матрицы планирования ПФЭ.

19. Зачем в матрицу планирования вводят х0?

20. Смешанные оценки в ПФЭ.

21. Оценка эффектов взаимодействия в ПФЭ.

22. Дробный факторный эксперимент и принцип насыщения.

23. Опишите план нахождения построчной дисперсии выходной величины.

24. Для чего нужно расчетное значение коэффициента Кохрена и как он находится ?

25. Что такое критерий Стьюдента и где он используется ?

26. Для чего оценивают, насколько отличается средние значения yi выходной величины, полученной в точках факторного пространства, и значения yi, полученные из уравнения регрессии в тех же точках факторного пространства? Чем определяется F-критерий Фишера и как его применяют?

27. Чем обеспечивается ортогональность столбцов матрицы F численных значений базисных функций ?

28. Определение ОЦКП. Каким образом для ОЦКП выбирается числовое значение α (звездного плеча) ?

29. Объясните, почему точность оценки коэффициентов регрессии для ОЦКП для разных групп неодинакова.

30. Условие наличия свойства рототабельности у ЦКП второго порядка.

31. В чем отличие РЦКП от ОЦКП ?

32. Являются ли оценки коэффициентов для РЦКП независимыми?

33. Что такое симплекс, какой симплекс называется регулярным?

34. Опишите алгоритм перемещения симплекса.

35. Способы задания симплекса.

36. Основная задача, решаемая симплекс планированием.

 
5.2. Примерный перечень вопросов к экзамену
Не предусмотрено УП.
 
5.3. Тематика курсовых работ (курсовых проектов)
Курсовую работу выполняют по теме: "Планирование и анализ полнофакторного эксперимента". Варианты выполнения курсовой работы определяются по последнему номеру зачетной книжки. Исходные данные к работе и методические указания к ее выполнению размещены в приложении рабочей программы.
 
Тема 1. Эксперимент как предмет исследования.

1. Что такое эксперимент? Какова его роль в инженерной практике?

2. Какие общие черты имеют научные методы исследований для изучения закономерностей различных процессов и явлений в промышленности?

3. Приведите классификации видов экспериментальных исследований, исходя из цели проведения эксперимента и формы представления результатов, а также в зависимости от условий его реализации.

4. В чем заключаются принципиальные отличия активного эксперимента от пассивного?

5. Поясните преимущества и недостатки лабораторного и промышленного эксперимента.

6. В чем отличие количественного и качественного экспериментов?

7. Дайте определения следующим терминам: опыт, фактор, уровень фактора, отклик, функция отклика, план и планирование эксперимента.

Тема 2. Краткие сведения из теории вероятности и математической статистики.

1. Какие задачи решают в ходе статистической обработки экспериментальных данных?

2. Что такое генеральная совокупность и выборка?

3. Что такое точечное оценивание? Перечислите точечные оценки основных параметров нормального распределения для непрерывной случайной величины.

4. В чем заключается основная идея оценивания с помощью доверительного интервала? С помощью каких распределений происходит построение доверительных интервалов для математического ожидания и дисперсии?

5. В чем заключается сущность статистических гипотез? Что такое нулевая и альтернативная статистическая 

5.4. Фонд оценочных средств для проведения текущего контроля
 
Оснащенность
 
гипотезы?

6. С помощью каких критериев производится отсев грубых погрешностей?

7. Какие задачи возникают при сравнении двух рядов наблюдений экспериментальных данных?

8. Что такое критерий согласия? Какова основная идея его использования при проверке гипотез о виде функции распределения?

9. В чем заключается алгоритм использования критерия Пирсона для проверки гипотезы нормального распределения экспериментальных данных?

10. Какова процедура использования критерия Колмогорова-Смирнова для проверки гипотезы нормального распределения?

Тема 3. Пассивный эксперимент. Анализ результатов пассивного эксперимента.

1. Назовите основные отличия активного и пассивного экспериментов, их преимущества и недостатки.

2. Назначение и порядок проведения регрессионного анализа.

3. Назначение и порядок проведения факторного анализа.

4. Назначение и порядок проведения метода главных компонентов.

5. Какой метод ориентирован на корреляционную связь исследуемых параметров процесса?

6. Какой метод ориентирован на дисперсию?

7. Каков порядок проведения пассивного эксперимента в производственных условиях?

8. Виды производственных погрешностей.

9. Как определяется систематическая погрешность?

10. Как определить случайную составляющую погрешности?

Тема 4. Основы теории планирования эксперимента. Полный факторный эксперимент.

1. Что такое активный эксперимент?

2. Что называется полным дробным экспериментом?

3. Как выбираются факторы планирования, их основные (базовые) уровни и интегралы варьирования?

4. Указать порядок проведения эксперимента методом ПФЭ.

5. Как составляется матрица планирования ПФЭ?

6. Как выбрать центр плана эксперимента?

7. Чем определяется величина интервала варьирования фактора?

8. Почему необходимо проведение параллельных опытов и их рандомизация?

9. Как зависит число уровней варьируемых факторов от порядка имитационной модели, представленной в виде полинома?

10. В чем заключается смысл разработки математической модели по принципу «от простого – к сложному»?

11. Каков порядок статистической обработки и анализа результатов эксперимента?

12. При каких условиях не соблюдается требование воспроизводимости эксперимента и как следует поступить в этом случае?

13. Как проверить значимость оценок коэффициентов регрессии?

14. Поясните различие применения критерия Стьюдента для оценки выборочных средних значений случайной величины и оценки значимости коэффициента полинома.

15. При каких условиях оценки коэффициентов регрессии незначимы и как эти условия устранить?

16. Как проверить адекватность математической модели?

17. При каких условиях не соблюдается требование адекватности математической модели и как следует поступить в этом случае?

Тема 5. Дробный факторный эксперимент. Метод оптимизации.

1. Что называется дробным факторным экспериментом?

2. В каких случаях возможно планирование ДФЭ?

3. Как можно оценить разрешающую способность матрицы ДФЭ?

4. Что такое генерирующее соотношение и как с его помощью составляется система совместных оценок?

5. Что такое определяющий контраст и как с его помощью составляется система совместных оценок?

6. Указать преимущества факторного планирования эксперимента перед другими способами проведения активного эксперимента и пассивным экспериментом?

7. Когда и для чего используется ЦКП и в чем его отличие от планирования ПФЭ и ДФЭ?

8. Что является критерием оптимальности плана при ЦКОП и ЦКРП?

9. Как достигается ортогональность матрицы планирования при ЦКОП?

10. Почему при рототабельном планировании можно не проводить параллельных опытов?

11. В чем преимущество рототабельного планирования перед ортогональным и как оно достигается?

12. Каков порядок обработки результатов ЦКОП?

13. Каков порядок обработки результатов ЦКРП?

14. Как формулируется задача оптимизации?

15. В чем заключается основная идея и процедура обычного градиентного метода?

16. В чем заключается основная идея и процедура симлексного метода?

17. В чем заключается основная идея и процедура крутого восхождения (Бокса-Уилсона)?

 
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
6.1. Рекомендуемая литература
 
Оснащенность
 
6.1.1. Основная литература
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
Колич-во
 
Л1.1
Герасимов Б. И., Дробышева В. В., Злобина Н. В., Нижегородов Е. В.
Основы научных исследований: учебное пособие
М.: ФОРУМ, 2009
7
 
6.1.2. Дополнительная литература
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
Колич-во
 
Л2.1
Шкляр М. Ф.
Основы научных исследований: учебное пособие
М.: Дашков и К, 2014
Электронный ресурс
 
6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
 
Э1
Ассоциация инженерного образования России
 
6.3.1 Перечень программного обеспечения
 
6.3.1.1
ОС Windows XP
6.3.1.2
SuperNovaReaderMagnifier
6.3.1.3
KOMPAS-3D
6.3.1.4
Комплект программ AutoCAD
6.3.1.5
MapInfo
6.3.1.6
Access 2016
6.3.1.7
Visio 2016
6.3.1.8
Office 2007 Suites
6.3.1.9
GIMP
6.3.1.10
MozillaFirefox
 
6.3.2 Перечень информационных справочных систем
 
6.3.2.1
Национальная электронная библиотека. Доступ посредством использования сети «Интернет» на 32 терминала доступа. https://нэб.рф/
6.3.2.2
Электронный периодический справочник «Система ГАРАНТ». Полнотекстовый, обновляемый. Доступ по локальной сети академии
6.3.2.3
Электронная библиотечная система «ЭБС ЮРАЙТ www.biblio-online.ru». Полнотекстовая электронная библиотека. Индивидуальный неограниченный доступ через фиксированный внешний IP адрес академии неограниченному количеству пользователей из любой точки, в которой имеется доступ к сети Интернет. https://www.biblio-online.ru/
6.3.2.4
Электронно-библиотечная система ZNANIUM.COM. Полнотекстовая электронная библиотека. Индивидуальный неограниченный доступ через фиксированный внешний IP адрес академии неограниченному количеству пользователей из любой точки, в которой имеется доступ к сети Интернет. http://znanium.com/
6.3.2.5
Электронная библиотечная система издательства «Лань». Полнотекстовая электронная библиотека. Индивидуальный неограниченный доступ через фиксированный внешний IP адрес академии неограниченному количеству пользователей из любой точки, в которой имеется доступ к сети Интернет.http://e.lanbook.com
6.3.2.6
Электронная библиотека технического ВУЗа (ЭБС «Консультант студента»). Полнотекстовая электронная библиотека.  Индивидуальный неограниченный доступ через фиксированный внешний IP адрес академии неограниченному количеству пользователей из любой точки, в которой имеется доступ к сети Интернет. http://www.studentlibrary.ru 
 
7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
Аудитория
Назначение
Оснащенность
Вид работ
 
1-204
Помещение для самостоятельной работы
Столы (28 шт.), стулья (48 шт.), шкаф и стеллажи с литературой, компьютерная техника с возможностью подключения к сети "Интернет" и обеспечением доступа в электронную информационно-образовательную среду организации(4 шт.).
 
0-204
Учебная аудитория
Демонстрационное оборудование (проектор ASER P1273B, экран, ноутбук ASUS) и учебно-наглядные пособия, доска классная, столы (21 шт.), стулья ученические (42 шт.), кафедра-стойка лектора, стол преподавательский 1-тумбовый
 
0-109
Учебная аудитория
Динамометр ДТ-3, работомер РБИ-5, доска классная, столы (9 шт.), стулья ученические (18 шт.)
 
8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
Оснащенность
 
Для успешного освоения дисциплины в каждой форме организации учебного процесса необходимо придерживаться определенных методических принципов:

1. Посещать все лекции, на которых в системном виде излагаются основные положения дисциплины.

Во время лекции можно задавать лектору вопросы, желательно в письменной форме, чтобы не нарушать порядок проведения лекции. Слушая лекцию, следует зафиксировать основные идеи, положения и выводы. Работа над конспектом лекции завершается дома, то есть обучающийся ее дорабатывает самостоятельно: уточняет, что не записано, обогатит запись тем, что не удалось зафиксировать в ходе лекции, используя учебники и учебно-методические материалы.

2. Посещать лабораторные занятия. К лабораторным занятиям следует готовиться активно, так как они посвящены выработке умений и навыков по наиболее сложным материалам дисциплины.

3. Систематически вести самостоятельную работу, так как основная часть учебной нагрузки рассчитана на данную форму организации учебного процесса. При этом в первую очередь самостоятельно прорабатывать по учебникам те темы дисциплины, на которые не отводятся аудиторные занятия.

При изучении материала дисциплины по учебнику следует прежде всего уяснить существо каждого излагаемого там вопроса. Главное – это понять изложенное в учебнике, а не «заучивать».

Изучать материал рекомендуется по темам приводимой рабочей программы. Сначала следует прочитать весь материал темы, особенно не задерживаясь на том, что показалось не совсем понятным; часто это становится понятным из последующего. Затем надо вернуться к местам, вызвавшим затруднения, и внимательно разобраться в том, что было неясно. Особое внимание при повторном чтении обратите на формулировки соответствующих определений. Однако не следует стараться заучивать формулировки; важно понять их смысл и уметь изложить результат своими словами.

Закончив изучение темы, полезно составить краткий конспект, по возможности не заглядывая учебник.

Закончив изучение темы, нужно проверить, можете ли Вы дать ответ на все вопросы по этой теме. Для самопроверки знаний можно использовать также тестовый материал, приведенный в   приложении.

 
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1 (МУ к ФОС).docx
 
Актуализированная рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании выпускающей кафедры, протокол №  ___   от _____________________
Заведующий выпускающей кафедрой  _________________________________
ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

Актуализированная рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании выпускающей кафедры, протокол №  ___   от  _____________________
Актуализированная рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании выпускающей кафедры, протокол №  ___   от  _____________________
Актуализированная рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании выпускающей кафедры, протокол №  ___   от  _____________________
Заведующий выпускающей кафедрой  _________________________________
Заведующий выпускающей кафедрой  _________________________________
Заведующий выпускающей кафедрой  _________________________________
ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

Актуализированная рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании выпускающей кафедры, протокол №  ___   от  _____________________
Заведующий выпускающей кафедрой  _________________________________
ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

Актуализированная рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании выпускающей кафедры, протокол №  ___   от  _____________________
ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

Заведующий выпускающей кафедрой  _________________________________