МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования 

"Чувашский государственный аграрный университет"

(ФГБОУ ВО Чувашский ГАУ)

Кафедра

Математики, физики и информационных технологий

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной

и научной работе

Л.М. Корнилова

26.03.2024 г.

Б1.О.08

Математика

Направление подготовки 35.03.06 Агроинженерия

Направленность (профиль) Эксплуатация и ремонт машин и оборудования

рабочая программа дисциплины (модуля)

экзамен зачет    

Виды контроля:

часов на контроль

36

самостоятельная работа

112

аудиторные занятия

176

Общая трудоемкость

Часов по учебному плану

9 ЗЕТ

Форма обучения

очная

Квалификация

Бакалавр

324

в том числе:

Распределение часов дисциплины по семестрам

Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

1 (1.1)

2 (1.2)

3 (2.1)

Итого

Недель

13 5/6

17 5/6

16 5/6

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

УП

РП

УП

РП

Лекции

12

12

16

16

16

16

44

44

Практические

36

36

48

48

48

48

132

132

В том числе инт.

14

14

14

14

14

14

42

42

Итого ауд.

48

48

64

64

64

64

176

176

Кoнтактная рабoта

48

48

64

64

64

64

176

176

Сам. работа

24

24

44

44

44

44

112

112

Часы на контроль

36

36

36

36

Итого

72

72

108

108

144

144

324

324

Программу составил(и):

канд. пед. наук, доц., Н.Н. Морозова 

1. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 35.03.06 Агроинженерия (приказ Минобрнауки России от 23.08.2017 г. № 813).

При разработке рабочей программы дисциплины (модуля) "Математика" в основу положены:

2. Учебный план: Направление подготовки 35.03.06 Агроинженерия

Направленность (профиль) Эксплуатация и ремонт машин и оборудования, одобренный Ученым советом ФГБОУ ВО Чувашский ГАУ от 26.03.2024 г., протокол № 12.

Рабочая программа дисциплины (модуля) проходит согласование с использованием инструментов электронной информационно-образовательной среды Университета.

Заведующий кафедрой  Максимов А.Н. 

Заведующий выпускающей кафедрой  Гаврилов В.Н. 

Председатель методической комиссии факультета  Гаврилов В.Н.

Директор научно-технической библиотеки  Викторова В.А.

СОГЛАСОВАНО:

Оснащенность

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1

построение фундамента математического образования будущего специалиста, обучение основным математическим методам, необходимым при решении прикладных задач;

1.2

развитие интеллектуального потенциала студентов и их способности к логическому и алгоритмическому мышлению.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП

Цикл (раздел) ОПОП:

Б1.О

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.2

Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

Детали машин, основы конструирования и подъемно-транспортные машины

2.2.2

Компьютерное проектирование

2.2.3

Метрология, стандартизация и сертификация

2.2.4

Надежность машин и оборудования

2.2.5

Философия

2.2.6

Экономическая теория

2.2.7

Гидравлика

2.2.8

Двигатели внутреннего сгорания

2.2.9

Основы взаимозаменяемости и технические измерения

2.2.10

Силовые агрегаты машин

2.2.11

Типаж технических средств обслуживания и ремонта машин и оборудования

2.2.12

Теплотехника

2.2.13

Электротехника и электроника

2.2.14

Охрана труда на предприятиях АПК

2.2.15

Автоматика

2.2.16

Производственная практика, научно-исследовательская работа

2.2.17

Электропривод и электрооборудование

3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

УК-1. Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач

УК-1.1 Знает: методики поиска, сбора и обработки информации, метод системного анализа

УК-1.2 Умеет: применять методики поиска, сбора, обработки информации, системный подход для решения поставленных задач и  осуществлять критический анализ и синтез информации, полученной из актуальных российских и зарубежных источников

УК-1.3 Имеет навыки: поиска, сбора и обработки, критического анализа и синтеза информации, для решения поставленных задач

ОПК-1. Способен решать типовые задачи профессиональной деятельности на основе знаний основных законов математических и естественных наук с применением информационно-коммуникационных технологий;

ОПК-1.1 Демонстрирует знание основных законов математических и естественных наук, необходимых для решения типовых задач профессиональной деятельности

ОПК-1.2 Использует основные законы естественнонаучных дисциплин для решения типовых задач в соответствии с направленностью профессиональной деятельности 

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

3.1

Знать:

3.1.1

основные понятия и инструменты векторной и линейной алгебры; аналитической геометрии; дифференциального и интегрального исчисления; функции одной и нескольких переменных; теории дифференциальных уравнений; теории рядов; теории вероятностей, математической и социально-экономической статистики;

3.1.2

алгоритмы и методы поиска экстремума функций, решения дифференциальных уравнений и их систем, моделирования систем с использованием аппарата линейной алгебры, вероятностного описания систем, прогнозирования процессов управления под воздействием случайных факторов;

3.1.3

основные математические модели принятия решения;

3.1.4

основные понятия и принципы работы с деловой информацией, а также иметь представление о корпоративных информационных системах и базах данных.

Оснащенность

3.2

Уметь:

3.2.1

решать основные задачи векторной и линейной алгебры, дифференциального и интегрального исчисления, находить решения дифференциальных уравнений, исследовать сходимость рядов, определять основные характеристики случайных величин, точечные и интервальные оценки параметров статистического распределения;

3.2.2

применять теорию поиска экстремума функций к конструированию оптимальных систем;

3.2.3

решать типовые математические задачи, используемые при принятии управленческих решений;

3.2.4

использовать математический язык и математическую символику при построении организационно-управленческих моделей;

3.2.5

обрабатывать эмпирические и экспериментальные данные;

3.2.6

применять методы теории вероятностей и математической статистики к исследованию систем на фоне влияния случайных факторов;

3.3

Иметь навыки и (или) опыт деятельности:

3.3.1

проблемно - задачной формой представления процессов управления, систем стабилизации и ориентации в виде дифференциальных уравнений, алгебраических и вероятностных структур;

3.3.2

передавать результат математического описания систем в виде конкретных рекомендаций;

3.3.3

решения типовых организационно-управленческих задач математическими, статистическими и количественными методами;

3.3.4

извлекать полезную научно-математическую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов, сети Интернет.

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Литература

Часов

Компетен-

ции

Семестр / Курс

Инте

ракт.

Примечание

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Прак.

подг.

Раздел 1. Линейная алгебра

Матрицы и определители /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э1 Э2

4

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

1

2

лекция-визуализация

0

Матрицы и определители /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э1 Э2

8

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

1

2

устный опрос; учебная дискуссия;

проверка домашних заданий;

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Матрицы и определители /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э1 Э2

6

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

1

0

устный опрос;

ИДР

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Системы линейных уравнений /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э1 Э2

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

1

2

лекция-визуализация

0

Системы линейных уравнений /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э1 Э2

6

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

1

0

устный опрос;

проверка домашних заданий;

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Оснащенность

Системы линейных уравнений /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э1 Э2

12

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

1

0

устный опрос; ИДР контрольные и самостоятельные работы. компьютерное тестирование.

0

Раздел 2. Аналитическая геометрия

Векторная алгебра /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э1 Э2

4

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

1

2

лекция-визуализация

0

Векторная алгебра /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э1 Э2

6

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

1

2

устный опрос; учебная дискуссия;

проверка домашних заданий;

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Векторная алгебра /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э1 Э2

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

1

0

устный опрос;

ИДР

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Аналитическая геометрия на плоскости /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э1 Э2

0

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

1

0

0

Аналитическая геометрия на плоскости /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э1 Э2

10

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

1

2

устный опрос; учебная дискуссия;

проверка домашних заданий;

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Аналитическая геометрия на плоскости /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э1 Э2

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

1

0

устный опрос;

ИДР

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Аналитическая геометрия в пространстве /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э1 Э2

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

1

0

0

Оснащенность

Аналитическая геометрия в пространстве /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э1 Э2

6

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

1

2

устный опрос; учебная дискуссия;

проверка домашних заданий;

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Аналитическая геометрия в пространстве /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э1 Э2

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

1

0

устный опрос;

ИДР

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Раздел 3. Форма контроля

/Зачёт/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

0

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

1

0

0

Раздел 4. Математический анализ

Функции и пределы /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

4

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

2

2

лекция-визуализация

0

Функции и пределы /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

8

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

2

2

устный опрос; учебная дискуссия;

проверка домашних заданий;

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Функции и пределы /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

2

0

устный опрос;

ИДР

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Дифференциальное исчисление функции одной переменной /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

6

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

2

2

лекция-визуализация

0

Дифференциальное исчисление функции одной переменной /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

14

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

2

2

устный опрос; учебная дискуссия;

проверка домашних заданий;

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Оснащенность

Дифференциальное исчисление функции одной переменной /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

2

0

устный опрос;

ИДР

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

0

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

2

0

0

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

8

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

2

2

устный опрос; учебная дискуссия;

проверка домашних заданий;

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

20

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

2

0

устный опрос; ИДР контрольные и самостоятельные работы. компьютерное тестирование.

0

Интегральное исчисление /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

6

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

2

2

лекция-визуализация

0

Интегральное исчисление /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

18

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

2

2

устный опрос; учебная дискуссия;

проверка домашних заданий;

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Интегральное исчисление /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

20

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

2

0

устный опрос; ИДР контрольные и самостоятельные работы. компьютерное тестирование.

0

Раздел 5. Форма контроля

/Зачёт/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

0

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

2

0

0

Раздел 6. Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения первого порядка /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

3

0

0

Оснащенность

Дифференциальные уравнения первого порядка /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

8

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

3

2

устный опрос; учебная дискуссия;

проверка домашних заданий;

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Дифференциальные уравнения первого порядка /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

3

0

устный опрос;

ИДР

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Дифференциальные уравнения второго порядка /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

3

0

0

Дифференциальные уравнения второго порядка /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

10

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

3

2

устный опрос; учебная дискуссия;

проверка домашних заданий;

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Дифференциальные уравнения второго порядка /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

3

0

устный опрос;

ИДР

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Системы дифференциальных уравнений /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

3

2

лекция-визуализация

0

Системы дифференциальных уравнений /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

4

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

3

0

устный опрос; проверка домашних заданий; контрольные и самостоятельные работы. компьютерное тестирование.

0

Системы дифференциальных уравнений /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

6

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

3

0

устный опрос; ИДР контрольные и самостоятельные работы. компьютерное тестирование.

0

Раздел 7. Теория вероятностей и математическая статистика

Случайные события /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

4

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

3

2

лекция-визуализация

0

Оснащенность

Случайные события /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

8

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

3

2

устный опрос; учебная дискуссия;

проверка домашних заданий;

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Случайные события /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

8

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

3

0

устный опрос; ИДР контрольные и самостоятельные работы. компьютерное тестирование.

0

Случайные величины /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

4

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

3

2

лекция-визуализация

0

Случайные величины /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

12

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

3

0

устный опрос;учебная дискуссия;

проверка домашних заданий;

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Случайные величины /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

6

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

3

0

устный опрос;

ИДР

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Основы математической статистики /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

3

0

0

Основы математической статистики /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

6

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

3

2

устный опрос; учебная дискуссия;

проверка домашних заданий;

контрольные и самостоятельные работы.

компьютерное тестирование.

0

Основы математической статистики /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

Э2 Э3

20

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

3

0

устный опрос; ИДР контрольные и самостоятельные работы. компьютерное тестирование.

0

Раздел 8. Форма контроля

Оснащенность

/Экзамен/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2 Л2.3

36

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ОПК-1.1 ОПК-1.2

3

0

0

5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

5.1. Примерный перечень вопросов к зачету

Вопросы  к зачету в I семестре

1.Операции над матрицами.

2.Определители. Разложение определителя по строке и столбцу.

3. Ранг матрицы.

4.Обратная матрица. Матричные уравнения.

5. Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера–Капелли. Метод Гаусса.

6. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы.

7. Формулы Крамера.

8. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений.

9. Векторы. Линейные операции над ними. Разложение векторов.

10. Скалярное произведение векторов.

11. Векторное произведение векторов.

12. Смешанное произведение векторов.

13. Метод координат на плоскости.

14. Прямая на плоскости, способы задания, метрические задачи.

15. Кривые второго порядка.

16. Метод координат в пространстве.

17. Плоскость в пространстве способы задания, метрические задачи.

18. Прямая в пространстве, способы задания, метрические задачи.

19. Поверхности второго порядка.

20. Комплексные числа, основные понятия. Геометрическое изображение комплексных чисел. Формы записи комплексных чисел. Действия над  ними.

Вопросы  к зачету во II семестре

1. Функции и их графики.

2. Последовательности и их свойства. Предел последовательности.

3. Предел функции. Замечательные пределы.

4. Непрерывность функции.

5. Производная функции. Производная сложной функции, функции, заданной параметрически, неявно.

6. Дифференциал.

7.Теоремы о среднем.

8. Правила Лопиталя.

9. Формулы Тейлора.

10. Исследование функций и построение графиков.

11. Понятие функции нескольких переменных. График и линии уровня функции двух переменных.

12. Предел функции в точке. Непрерывность функции в точке и на множестве.

13. Частные производные. Полный дифференциал. Касательная и нормаль к поверхности. Частные производные и дифференциалы высших порядков.

14. Производная по направлению. Градиент.

15. Экстремум функции двух переменных.

16. Неопределенный интеграл, свойства. Основные методы интегрирования.

17. Интегрирование рациональных дробей.

18. Интегрирование иррациональных функций.

19. Интегрирование тригонометрических функций.

20. Определенный интеграл, приемы вычислений.

21. Несобственные интегралы.

22. Приложения определенного интеграла.

5.2. Примерный перечень вопросов к экзамену

Вопросы  к экзамену в III семестре

1.  Дифференциальные уравнения, основные понятия.

2. Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными.

3. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка, уравнения Бернулли.

5. Дифференциальные уравнения первого порядка в полных дифференциалах.

6. Интегрирование дифференциальных уравнений высших порядков.

7. Линейные однородные дифференциальных уравнений высших порядков.

Оснащенность

8. Линейные неоднородные дифференциальных уравнений высших порядков.

9. Интегрирование систем дифференциальных уравнений.

10. Элементы комбинаторики.

11. Случайные события. Действия над ними.

12.Вероятность случайного события.

13. Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

14. Формулы полной вероятности, Байеса.

15. Схема испытаний Бернулли.

16. Дискретные случайные величины.

17. Непрерывные случайные величины.

18. Числовые характеристики случайных величин.

19. Важнейшие распределения случайных величин.

20. Системы случайных величин. Функции случайных величин.

21. Предельные теоремы теории вероятностей.

5.3. Тематика курсовых работ (курсовых проектов)

Не предусмотрено учебным планом

Примерный перечень дополнительной тематики для подготовки рефератов:

1. Несобственные интегралы.

2. Однородные дифференциальные уравнения.

3. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка.

4. Корреляционный анализ. Линейная регрессия. Коэффициент корреляции. Основные положения корреляционного анализа.

5. Теоретико - множественная трактовка основных понятий и аксиоматическое построение теории вероятностей.

6. Логарифмически - нормальное распределение.

7. Хи - квадрат распределение.

8. Распределение Стьюдента.

9. Распределение Фишера – Снедекора.

10. Распределение Пуассона.

11. Понятие многомерной случайной величины и закон ее распределения.

12. Функция распределения многомерной случайной величины.

13. Плотность вероятности двумерной случайной величины.

14. Условные законы распределения.

15. Числовые характеристики двумерной случайной величины.

16. Регрессия.

17. Зависимые и независимые случайные величины.

18. Ковариация и коэффициент корреляции.

19. Двухмерный нормальный закон распределения.

20. Функция случайных величин. Композиция законов распределения.

21. Неравенство Маркова (Лемма Чебышева).

22. Неравенство Чебышева.

23. Теорема Чебышева.

24. Закон больших чисел. Теорема Бернулли.

25. Центральная предельная теорема.

26. Определение случайного процесса и его характеристики.

27. Основные понятия теории массового обслуживания.

28. Понятие марковского случайного процесса.

29. Потоки событий.

30. Уравнения Колмогорова.

Примерный перечень дополнительной тематики (по областям) для подготовки доклада к выступлению на конференции:

1. Динамические математические модели.

1). Нелинейные колебания математического маятника.

2). Математические модели баллистики.

3). Задачи космической баллистики.

4). Теоремы единственности и инженерные задачи.

2. Вероятностные математические модели.

1). Вычисление интегралов методом Монте-Карло.

2). О распределении простых чисел.

3). Радиоактивный распад и формула Пуассона.

4). Генерация псевдослучайных последовательностей.

3.  Фракталы в природе и науке.

1). Фрактальная геометрия природы.

2). Фракталы в науке и технике.

4. История математики и методология современной науки.

5.4. Фонд оценочных средств для проведения текущего контроля

Оснащенность

1). Современная мысль древних.

2). Математики Востока.

3). Король математиков.

4). Григорий Перельман и задача тысячелетия.

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

6.1. Рекомендуемая литература

6.1.1. Основная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Колич-во

Л1.1

Исаева С. И., Кнауб Л. В., Юрьева Е. В.

Математика: учебное пособие

Красноярск: СФУ, 2011

Электронный ресурс

Л1.2

Никонова Г. А., Никонова Н. В.

Математика. Теория и практика: учебное пособие

Казань: КНИТУ, 2016

Электронный ресурс

Л1.3

Карасева Р. Б.

Высшая математика: линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной: учебное пособие

Омск: СибАДИ, 2019

Электронный ресурс

6.1.2. Дополнительная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Колич-во

Л2.1

Баврин И. И., Матросов В. Л.

Высшая математика: учебник для вузов

М.: ВЛАДОС, 2002

0

Л2.2

П. Е. Данко [и др.]

Высшая математика в упражнениях и задачах: в 2-х ч.

М.: ОНИКС, 2007

0

Л2.3

Зимина О. В., Кириллов А. И., Сальникова Т. А.

Высшая математика: учебно-методическое пособие

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000

Электронный ресурс

6.2. Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"

Э1

электронный справочник по математике: материалы по линейной алгебре и аналитической геометрии

Э2

математическое Бюро. Решение задач по высшей математике

Э3

высшая математика, лекции, курсовые, примеры решения задач, интегралы и производные, дифференцирование, производная и первообразная, ТФКП, электронные учебники

6.3.1 Перечень программного обеспечения

6.3.1.1

ОС Windows XP

6.3.1.2

SuperNovaReaderMagnifier

6.3.1.3

BusinessStudio 4.0

6.3.1.4

Visio 2016

6.3.1.5

Project 2016

6.3.1.6

Access 2016

6.3.1.7

VisualStudio 2015

6.3.1.8

Office 2007 Suites

6.3.1.9

MozillaFirefox

6.3.1.10

7-Zip

6.3.1.11

GIMP

6.3.1.12

MozillaThinderbird

6.3.2 Перечень информационных справочных систем

6.3.2.1

Электронный периодический справочник «Система ГАРАНТ». Полнотекстовый, обновляемый. Доступ по локальной сети академии

6.3.2.2

Электронно-библиотечная система ZNANIUM.COM. Полнотекстовая электронная библиотека. Индивидуальный неограниченный доступ через фиксированный внешний IP адрес академии неограниченному количеству пользователей из любой точки, в которой имеется доступ к сети Интернет. http://znanium.com/

6.3.2.3

Электронная библиотека технического ВУЗа (ЭБС «Консультант студента»). Полнотекстовая электронная библиотека.  Индивидуальный неограниченный доступ через фиксированный внешний IP адрес академии неограниченному количеству пользователей из любой точки, в которой имеется доступ к сети Интернет. http://www.studentlibrary.ru

Оснащенность

6.3.2.4

Электронная библиотечная система издательства «Лань». Полнотекстовая электронная библиотека. Индивидуальный неограниченный доступ через фиксированный внешний IP адрес академии неограниченному количеству пользователей из любой точки, в которой имеется доступ к сети Интернет.http://e.lanbook.com

7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Аудитория

Назначение

Оснащенность

Вид работ

1-303

Учебная аудитория

Доска ученическая настенная трехэлементная (1 шт.), стол двухтумбовый (1 шт.), кафедра лектора настольная (1 шт.), стол ученический 2-х местный на металлокаркасе (19 шт.), стул полумягкий (1 шт.), стул ученический на металлокаркасе (32 шт.), шкаф для одежды глубокий (1 шт.), шкаф трехстворчатый (1 шт.), учебные плакаты по математике (6 шт.), вывеска над доской (М.В. Ломоносов) (1 шт.), осветитель доски (1 шт.), проектор ACER X128Н черный, персональный компьютер "Информатика" с LСD монитором  (1 шт.)

Пр

1-308

Учебная аудитория

Демонстрационное оборудование (экран Lumien Eco Picture LEP-100102 180*180 см (1 шт.), проектор Acer X127H DLP3600Lm(1204*768) (1 шт.), ноутбук Lenovo (1 шт.) и учебно-наглядные пособия, доска ученическая настенная трехэлементная (1 шт.), осветитель доски (1 шт.), скамейка 4-х местная на металлокаркасе (17 шт.), стол ученический 4-х местный (17 шт.), кафедра лектора настольная (1 шт.), стол преподавательский однотумбовый (1 шт.), стул полумягкий (1 шт.)

Лек

1-204

Помещение для самостоятельной работы

Столы (28 шт.), стулья (48 шт.), шкаф и стеллажи с литературой, компьютерная техника с возможностью подключения к сети "Интернет" и обеспечением доступа в электронную информационно-образовательную среду организации(4 шт.).

СР

1-401

Компьютерная техника с возможностью подключения к сети "Интернет" и обеспечением доступа в электронную информационно-образовательную среду организации (персональные компьютеры) (4 шт.). Стол ученический (8 шт.), стол преподавательский (1 шт.), стул полумягкий (15 шт.) 

СР

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Методика изучения дисциплины предусматривает наряду с лекциями и  практическими занятиями, организацию самостоятельной работы студентов, проведение консультаций, руководство докладами студентов для выступления на научно-практических конференциях, осуществление текущего, промежуточного   форм контроля.

Система знаний по дисциплине «Математика» формируется в ходе аудиторных и внеаудиторных самостоятельных занятий. Используя лекционный материал, учебники и учебные пособия, дополнительную литературу, проявляя творческий подход, бакалавр готовится к практическим занятиям, рассматривая их как пополнение, углубление, систематизацию своих теоретических знаний.

Для освоения дисциплины студентами необходимо:

- посещать лекции, на которых в сжатом и системном виде излагаются основы дисциплины: даются определения понятий, формулировки теорем, которые должны знать студенты. Студенту важно понять, что лекция есть своеобразная творческая форма самостоятельной работы. Надо пытаться стать активным соучастником лекции: думать, сравнивать известное с вновь получаемыми знаниями, войти в логику изложения материала лектором, следить за ходом его мыслей, за его аргументацией, находить в ней кажущиеся вам слабости. Во время лекции можно задать лектору вопрос и получить на него ответ. Слушая лекцию, следует зафиксировать основные идеи, положения, обобщения, выводы. Работа над записью лекции завершается дома. На свежую голову (пока еще лекция свежа в памяти) надо уточнить то, что записано, обогатить запись тем, что не удалось зафиксировать в ходе лекции, записать в виде вопросов то, что надо еще прояснить, до конца понять. Важно соотнести материал лекции с темой учебной программы и установить, какие ее вопросы нашли освещение в прослушанной лекции. Тогда полезно обращаться и к учебнику. Лекция и учебник не заменяют, а дополняют друг друга.

- посещать практические занятия, к которым следует старательно готовиться и активно на них работать. Задания к практическим занятиям выдает преподаватель. Задание включает в себя основные вопросы, задачи, тесты и рефераты для самостоятельной работы, литературу. На практических занятиях решаются задачи, разбираются тестовые задания и задания, выданные для самостоятельной работы. Практическое занятие заканчивается подведением итогов: выводами по теме и выставлением оценок.

- систематически заниматься самостоятельной работой, которая включает в себя изучение материалов учебников и статей из литературы по математике, решение задач, написание докладов, рефератов. Задания для самостоятельной работы выдаются преподавателем.

- под руководством преподавателя заниматься научно-исследовательской работой, что предполагает выступления с докладами на научно-практических конференциях и публикацию тезисов и статей по их результатам.

- при возникающих затруднениях при освоении дисциплины «Математика», для студентов проводятся консультации.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Актуализированная рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании выпускающей кафедры, протокол №  ___   от _____________________

Заведующий выпускающей кафедрой  _________________________________

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

Актуализированная рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании выпускающей кафедры, протокол №  ___   от  _____________________

Актуализированная рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании выпускающей кафедры, протокол №  ___   от  _____________________

Актуализированная рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании выпускающей кафедры, протокол №  ___   от  _____________________

Заведующий выпускающей кафедрой  _________________________________

Заведующий выпускающей кафедрой  _________________________________

Заведующий выпускающей кафедрой  _________________________________

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

Актуализированная рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании выпускающей кафедры, протокол №  ___   от  _____________________

Заведующий выпускающей кафедрой  _________________________________

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

Актуализированная рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании выпускающей кафедры, протокол №  ___   от  _____________________

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

Заведующий выпускающей кафедрой  _________________________________