2024-2025_36_03_01_24-1 ВСЭ_plx_Математика

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

"Чувашский государственный аграрный университет"

(ФГБОУ ВО Чувашский ГАУ)

Кафедра

Математики, физики и информационных технологий

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной

и научной работе

Л.М. Корнилова

26.03.2024 г.

Б1.О.06

Математика

Направление подготовки 36.03.01 Ветеринарно-санитарная экспертиза

Направленность (профиль) Ветеринарно-санитарная экспертиза сырья и продуктов животного и растительного происхождения

рабочая программа дисциплины (модуля)

экзамен

Виды контроля:

часов на контроль

самостоятельная работа

аудиторные занятия

Общая трудоемкость

Часов по учебному плану

4 ЗЕТ

Форма обучения

очная

Квалификация

Бакалавр

144

в том числе:

Распределение часов дисциплины по семестрам

Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

1 (1.1)

Итого

Недель

Вид занятий

УП

РП

УП

РП

Лекции

Практические

В том числе инт.

Итого ауд.

Кoнтактная рабoта

Сам. работа

Часы на контроль

Итого

144

Программу составил(и):

канд. экон. наук, доц., Васильева О.Г.

1. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 36.03.01 Ветеринарно-санитарная экспертиза (приказ Минобрнауки России от 19.09.2017 г. № 939).

При разработке рабочей программы дисциплины (модуля) "Математика" в основу положены:

2. Учебный план: Направление подготовки 36.03.01 Ветеринарно-санитарная экспертиза

Направленность (профиль) Ветеринарно-санитарная экспертиза сырья и продуктов животного и растительного происхождения, одобренный Ученым советом ФГБОУ ВО Чувашский ГАУ от 26.03.2024 г., протокол № 12.

Рабочая программа дисциплины (модуля) проходит согласование с использованием инструментов электронной информационно-образовательной среды Университета.

Заведующий кафедрой Максимов А.Н.

Заведующий выпускающей кафедрой Ефимова И.О.

Председатель методической комиссии факультета Ефимова И.О.

Директор научно-технической библиотеки Викторова В.А.

СОГЛАСОВАНО:

Оснащенность

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1

– построение фундамента математического образования будущего специалиста, обучение основным математическим методам, необходимым при решении прикладных задач;

1.2

– развитие интеллектуального потенциала студентов и их способности к логическому и алгоритмическому мышлению.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП

Цикл (раздел) ОПОП:

Б1.О

2.1

Требования к предварительной подготовке обучающегося:

2.2

Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:

2.2.1

Основы проектной деятельности

2.2.2

Основы физиологии

2.2.3

Философия

2.2.4

Методы научных исследований

2.2.5

Патологическая физиология

2.2.6

Токсикология

2.2.7

Информационное обеспечение профессиональной деятельности

2.2.8

Болезни птиц

2.2.9

Защита прав потребителей

2.2.10

Основы биотехники и репродукции сельскохозяйственных животных

2.2.11

Социальная адаптация и основы социально-правовых знаний

2.2.12

Судебная ветеринарно-санитарная экспертиза

3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

УК-1. Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач

УК-1.1 Знать: методы осуществления поиска и анализа информации

УК-1.2 Уметь: получать информацию, систематизировать ее, обобщать данные относящиеся к профессиональной деятельности

УК-1.3 Иметь навыки: применения информациии о проблемах в профессиональной деятельности и методах решения поставленных задач

УК-2. Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений

УК-2.1 Знать: методы определения задач, действующие правовые нормы, ресурсы и ограничения в профессиональной деятельности

УК-2.2 Уметь: выявлять оптимальные способы решения поставленных профессиональных задач; использовать правовые нормы и ограничения

УК-2.3 Иметь навыки: применения данных об обновленных правовых нормах, ресурсов и ограничений на основании законодательных актов РФ в своей профессиональной деятельности

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

3.1

Знать:

3.1.1

основные понятия и методы линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики

3.2

Уметь:

3.2.1

использовать математические методы и модели в профессиональной деятельности

3.3

Иметь навыки и (или) опыт деятельности:

3.3.1

решения типовых организационно-управленческих задач математическими, статистическими и количественными методами; извлекать полезную научно-математическую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов, сети Интернет.

Наименование разделов и тем /вид занятия/

Литература

Часов

Компетен-

ции

Семестр / Курс

Инте

ракт.

Примечание

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Прак.

подг.

Оснащенность

Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Матрицы и определители /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

- проблемная лекция

Матрицы и определители /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

Матрицы и определители /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

- устный опрос;

- индивидуальные домашние задания,

- контрольные работы;

- доклад;

- тест.

Системы линейных алгебраических уравнений /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

- проблемная лекция

Системы линейных алгебраических уравнений /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

Системы линейных алгебраических уравнений /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

- устный опрос;

- индивидуальные домашние задания,

- контрольные работы;

- доклад;

- тест.

Векторная алгебра /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

-- проблемная лекция

Векторная алгебра /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

Векторная алгебра /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

- устный опрос;

- индивидуальные домашние задания,

- контрольные работы;

- доклад;

- тест.

Аналитическая геометрия на плоскости /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

- проблемная лекция

Аналитическая геометрия на плоскости /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

- семинар-исследование

Оснащенность

Аналитическая геометрия на плоскости /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

- устный опрос;

- индивидуальные домашние задания,

- контрольные работы;

- доклад;

- тест.

Аналитическая геометрия в пространстве /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

- проблемная лекция

Аналитическая геометрия в пространстве /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

- семинар-исследование

Аналитическая геометрия в пространстве /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

- устный опрос;

- индивидуальные домашние задания,

- контрольные работы;

- доклад;

- тест.

Раздел 2. Дифференциальное и интегральное исчисление

Основы теории пределов /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

- проблемная лекция

Нахождение пределов элементарных функций /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

Дифференциальное исчисление действительной функции одной переменной /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

Дифференциальное исчисление действительной функции одной переменной /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

Работа в малых группах

Интегральное исчисление действительной функции одной переменной /Лек/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

Интегральное исчисление действительной функции одной переменной /Пр/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

Нахождение пределов элементарных функций /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

- устный опрос;

- индивидуальные домашние задания,

- контрольные работы;

- доклад;

- тест.

Оснащенность

Дифференциальное исчисление действительной функции одной переменной /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

- устный опрос;

- индивидуальные домашние задания,

- контрольные работы;

- доклад;

- тест.

Интегральное исчисление действительной функции одной переменной /Ср/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

- устный опрос;

- индивидуальные домашние задания,

- контрольные работы;

- доклад;

- тест.

Раздел 3. Форма контроля

/Экзамен/

Л1.1 Л1.2 Л1.3Л2.1 Л2.2

УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 УК-2.1 УК-2.2 УК-2.3

5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

5.1. Примерный перечень вопросов к зачету

Не предусмотрено учебным планом

5.2. Примерный перечень вопросов к экзамену

1.Операции над матрицами. 2.Определители. Разложение определителя по строке и столбцу. 3. Формулы Крамера. 4.Обратная матрица. Матричные уравнения. 5. Исследование систем линейных уравнений. Теорема Кронекера–Капелли. Метод Гаусса. 6. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы. 7. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений. 8. Векторы. Линейные операции над ними. Разложение векторов. 9. Скалярное произведение векторов. 10. Векторное произведение векторов. 11. Смешанное произведение векторов. 12. Метод координат на плоскости. 13. Прямая на плоскости, способы задания, метрические задачи. 14. Метод координат в пространстве. 15. Плоскость в пространстве способы задания, метрические задачи. 16. Прямая в пространстве, способы задания, метрические задачи. 17. Комплексные числа, основные понятия. Геометрическое изображение комплексных чисел. Формы записи комплексных чисел. Действия над ними. 18. Функции и их графики. 19. Предел функции. Замечательные пределы. 20. Производная функции. Производная сложной функции. 21. Правила Лопиталя-Бернулли. 10. Исследование функций и построение графиков. 16. Неопределенный интеграл, свойства. Основные методы интегрирования. 17. Определенный интеграл, приемы вычислений. 18. Приложения определенного интеграла.

5.3. Тематика курсовых работ (курсовых проектов)

Не предусмотрено учебным планом

Тематика рефератов

1. Матричная модель популяции.

2. Матричные модели в экономике.

3. Нелинейные колебания математического маятника.

5.4. Фонд оценочных средств для проведения текущего контроля

Оснащенность

4. Математические модели баллистики.

5. Задачи космической баллистики.

6. Экология и рост популяций.

7. Теоремы единственности и инженерные задачи.

8. Вычисление интегралов методом Монте-Карло.

9. О распределении простых чисел.

10. Радиоактивный распад и формула Пуассона.

11. Генерация псевдослучайных последовательностей.

12. Фрактальная геометрия природы.

13. Фракталы в науке и технике.

14. Современная мысль древних.

15. Математики Востока.

16. Король математиков.

17. Григорий Перельман и задача тысячелетия.

1. Парадоксы теории множеств.

2. Аксиоматический метод.

3. Теоремы Гёделя о неполноте.

4. Теоретико-множественный способ обоснования математики

5. Аксиома выбора и альтернативные аксиомы.

6. Конструктивизм и интуиционизм в математике.

7. Логическое обоснование математики

8. Нечёткие множества и математика на её основе.

9. Модальная логика.

18. Метод математической индукции

19. Основная теорема алгебры.

20. Великая теорема Ферма.

21. Гиперкомплексные числа.

22. p-адические числа.

23. Бинарная система счисления.

24. Булевы алгебры

25. Симметрии и теория групп

26. Симметрии в живой природе

27. Математика в кристаллографии

28. Теория автоматов

29. Кодирование информации

30. Геометрия Лобачевского.

31. Геометрия Римана.

32. Риманова геометрия.

33. Сферическая тригонометрия.

34. Гиперболическая тригонометрия.

35. Алгебраические кривые.

36. Афинные преобразования.

37. Проективные пространства.

38. Эрлангенская программа Клейна.

39. Многомерные пространства.

40. Бесконечномерные пространства и, в частности, гильбертовы пространства.

41. Дифференциальная геометрия.

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

6.1. Рекомендуемая литература

6.1.1. Основная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Колич-во

Л1.1

Зимина О. В., Кириллов А. И., Сальникова Т. А.

Высшая математика: учебно-методическое пособие

М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000

Электронный ресурс

Л1.2

Никонова Г. А., Никонова Н. В.

Математика. Теория и практика: учебное пособие

Казань: КНИТУ, 2016

Электронный ресурс

Л1.3

Карасева Р. Б.

Высшая математика: линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной: учебное пособие

Омск: СибАДИ, 2019

Электронный ресурс

6.1.2. Дополнительная литература

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Колич-во

Оснащенность

Авторы, составители

Заглавие

Издательство, год

Колич-во

Л2.1

Грес П. В.

Математика для бакалавров. Универсальный курс для студентов гуманитарных направлений: учеб. пособие

М.: Логос, 2017

Электронный ресурс

Л2.2

Исаева С. И., Кнауб Л. В., Юрьева Е. В.

Математика: учебное пособие

Красноярск: СФУ, 2011

Электронный ресурс

6.3.1 Перечень программного обеспечения

6.3.1.1

ОС Windows XP

6.3.1.2

Office 2007 Suites

6.3.1.3

MozillaFirefox

6.3.1.4

SuperNovaReaderMagnifier

6.3.1.5

GIMP

6.3.2 Перечень информационных справочных систем

6.3.2.1

Национальная электронная библиотека. Доступ посредством использования сети «Интернет» на 32 терминала доступа. https://нэб.рф/

6.3.2.2

Электронная библиотечная система «ЭБС ЮРАЙТ www.biblio-online.ru». Полнотекстовая электронная библиотека. Индивидуальный неограниченный доступ через фиксированный внешний IP адрес академии неограниченному количеству пользователей из любой точки, в которой имеется доступ к сети Интернет. https://www.biblio-online.ru/

6.3.2.3

Электронно-библиотечная система ZNANIUM.COM. Полнотекстовая электронная библиотека. Индивидуальный неограниченный доступ через фиксированный внешний IP адрес академии неограниченному количеству пользователей из любой точки, в которой имеется доступ к сети Интернет. http://znanium.com/

6.3.2.4

Электронная библиотека технического ВУЗа (ЭБС «Консультант студента»). Полнотекстовая электронная библиотека. Индивидуальный неограниченный доступ через фиксированный внешний IP адрес академии неограниченному количеству пользователей из любой точки, в которой имеется доступ к сети Интернет. http://www.studentlibrary.ru

6.3.2.5

Электронная библиотечная система издательства «Лань». Полнотекстовая электронная библиотека. Индивидуальный неограниченный доступ через фиксированный внешний IP адрес академии неограниченному количеству пользователей из любой точки, в которой имеется доступ к сети Интернет.http://e.lanbook.com

7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Аудитория

Назначение

Оснащенность

Вид работ

1-303

Учебная аудитория

Доска ученическая настенная трехэлементная (1 шт.), стол двухтумбовый (1 шт.), кафедра лектора настольная (1 шт.), стол ученический 2-х местный на металлокаркасе (19 шт.), стул полумягкий (1 шт.), стул ученический на металлокаркасе (32 шт.), шкаф для одежды глубокий (1 шт.), шкаф трехстворчатый (1 шт.), учебные плакаты по математике (6 шт.), вывеска над доской (М.В. Ломоносов) (1 шт.), осветитель доски (1 шт.), проектор ACER X128Н черный, персональный компьютер "Информатика" с LСD монитором (1 шт.)

Пр

1-308

Учебная аудитория

Демонстрационное оборудование (экран Lumien Eco Picture LEP-100102 180*180 см (1 шт.), проектор Acer X127H DLP3600Lm(1204*768) (1 шт.), ноутбук Lenovo (1 шт.) и учебно-наглядные пособия, доска ученическая настенная трехэлементная (1 шт.), осветитель доски (1 шт.), скамейка 4-х местная на металлокаркасе (17 шт.), стол ученический 4-х местный (17 шт.), кафедра лектора настольная (1 шт.), стол преподавательский однотумбовый (1 шт.), стул полумягкий (1 шт.)

Лек

408а

Помещение для самостоятельной работы

Компьютерная техника с возможностью подключения к сети "Интернет" и обеспечением доступа в электронную информационно-образовательную среду организации(2 шт.), pH-метр рН-150 МИ (с поверкой), люксметр (1 шт.), микроскоп биологический БИОМЕД С2вар4, рефрактометр РЛ-3, стол (5 шт.), стул п/м (6 шт.), счетчик «Сигма-1» ионов, счетчик гематологический электронный СГ-ЭЦ-15М СПУ

СР

Оснащенность

123

Помещение для самостоятельной работы

Компьютерная техника с возможностью подключения к сети "Интернет" и обеспечением доступа в электронную информационно-образовательную среду организации(19 шт.), столы (17 шт.), компьютерный стол 6-и местный (3 шт.), стулья ученические (34 шт.), стулья п/м (18 шт.), стеллажи с литературой, видеоувеличитель Optelec Wide Screen (1 шт.)

СР

8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Методика изучения дисциплины предусматривает наряду с лекциями и практическими занятиями, организацию самостоятельной работы студентов, проведение консультаций, руководство докладами студентов для выступления на научно-практических конференциях, осуществление текущего, промежуточного форм контроля.

Система знаний по дисциплине «Математика» формируется в ходе аудиторных и внеаудиторных (самостоятельных) занятий. Используя лекционный материал, учебники и учебные пособия, дополнительную литературу, проявляя творческий подход, бакалавр готовится к практическим занятиям, рассматривая их как пополнение, углубление, систематизация своих теоретических знаний.

Для освоения дисциплины студентами необходимо:

- посещать лекции, на которых в сжатом и системном виде излагаются основы дисциплины: даются определения понятий, формулировки теорем, которые должны знать студенты. Студенту важно понять, что лекция есть своеобразная творческая форма самостоятельной работы. Надо пытаться стать активным соучастником лекции: думать, сравнивать известное с вновь получаемыми знаниями, войти в логику изложения материала лектором, следить за ходом его мыслей, за его аргументацией, находить в ней кажущиеся вам слабости. Во время лекции можно задать лектору вопрос и получить на него ответ. Слушая лекцию, следует зафиксировать основные идеи, положения, обобщения, выводы. Работа над записью лекции завершается дома. На свежую голову (пока еще лекция свежа в памяти) надо уточнить то, что записано, обогатить запись тем, что не удалось зафиксировать в ходе лекции, записать в виде вопросов то, что надо еще прояснить, до конца понять. Важно соотнести материал лекции с темой учебной программы и установить, какие ее вопросы нашли освещение в прослушанной лекции. Тогда полезно обращаться и к учебнику. Лекция и учебник не заменяют, а дополняют друг друга.

- посещать практические занятия, к которым следует старательно готовиться и активно на них работать. Задания к практическим занятиям выдает преподаватель. Задание включает в себя основные вопросы, задачи, тесты и рефераты для самостоятельной работы, литературу. Практические занятия начинаются с вступительного слова преподавателя, в котором называются цель, задачи и вопросы занятия. На практических занятиях решаются задачи, разбираются тестовые задания и задания, выданные для самостоятельной работы. Студенты, пропустившие занятие, или не подготовившиеся к нему, приглашаются на консультацию к преподавателю. Практическое занятие заканчивается подведением итогов: выводами по теме и выставлением оценок.

- систематически заниматься самостоятельной работой, которая включает в себя изучение материалов учебников и статей из литературы по математике, решение задач, написание докладов, рефератов. Задания для самостоятельной работы выдаются преподавателем.

- под руководством преподавателя заниматься научно-исследовательской работой, что предполагает выступления с докладами на научно-практических конференциях и публикацию тезисов и статей по их результатам.

- при затруднениях при освоении дисциплины «Математика», для неуспевающих студентов и студентов, не посещающих занятия, проводятся еженедельные консультации, на которые приглашаются неуспевающие студенты, а также студенты, испытывающие потребность в помощи преподавателя при изучении дисциплины.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Актуализированная рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании выпускающей кафедры, протокол № ___ от _____________________

Заведующий выпускающей кафедрой _________________________________

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

Заведующий выпускающей кафедрой _________________________________

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

Заведующий выпускающей кафедрой _________________________________

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

Заведующий выпускающей кафедрой _________________________________