Б1_В_06 Прикладная математика 21_03_02_25-1 ЗиК_plx
 
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования 
"Чувашский государственный аграрный университет"

(ФГБОУ ВО Чувашский ГАУ)

Кафедра
Математики, физики и информационных технологий
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной

и научной работе

 
 
Л.М. Иванова
17.04.2025 г.
 
Б1.В.06
Прикладная математика
Направление подготовки 21.03.02 Землеустройство и кадастры

Направленность (профиль) Землеустройство

рабочая программа дисциплины (модуля)
 
зачет    
Виды контроля:
самостоятельная работа
48
аудиторные занятия
24
Общая трудоемкость
Часов по учебному плану
2 ЗЕТ
Форма обучения
очная
Квалификация
Бакалавр
72
в том числе:
 
Распределение часов дисциплины по семестрам
Семестр

(<Курс>.<Семестр на курсе>)

4 (2.2)
Итого
Недель
18 1/6
Вид занятий
УП
РП
УП
РП
Лекции
8
8
8
8
Практические
16
16
16
16
В том числе инт.
12
12
12
12
Итого ауд.
24
24
24
24
Кoнтактная рабoта
24
24
24
24
Сам. работа
48
48
48
48
Итого
72
72
72
72
 
 
 
Программу составил(и):
канд. техн. наук, доц., Константинов Ю.В.
 
 
1. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 21.03.02 Землеустройство и кадастры (приказ Минобрнауки России от 12.08.2020 г. № 978).
При разработке рабочей программы дисциплины (модуля) "Прикладная математика" в основу положены:
2. Учебный план: Направление подготовки 21.03.02 Землеустройство и кадастры

Направленность (профиль) Землеустройство, одобренный Ученым советом ФГБОУ ВО Чувашский ГАУ от 17.04.2025 г., протокол № 14.

 
 
 
Рабочая программа дисциплины (модуля) проходит согласование с использованием инструментов электронной информационно-образовательной среды Университета.
 
Заведующий кафедрой  Максимов А.Н. 
Заведующий выпускающей кафедрой  Каюкова О.В. 
Председатель методической комиссии факультета  Мефодьев Г.А.
Директор научно-технической библиотеки  Викторова В.А.
СОГЛАСОВАНО:
 
Оснащенность
 
 
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1
воспитание достаточно высокой математической культуры, привитие навыков современных видов математического мышления, привитие навыков использования математических методов и основ, математического моделирования в практической деятельности.
 
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП
Цикл (раздел) ОПОП:
Б1.В
 
2.1
Требования к предварительной подготовке обучающегося:
2.1.1
Безопасность жизнедеятельности
2.1.2
Делопроизводство
2.1.3
Информационные технологии в землеустройстве
2.1.4
Математика
2.1.5
Материаловедение
2.1.6
Физика
2.1.7
Экономика
2.1.8
Геодезия
2.1.9
Информатика
2.1.10
Компьютерная графика
2.1.11
Основы проектной деятельности
2.1.12
Почвоведение и инженерная геология
2.1.13
Учебная практика, научно-исследовательская работа (получение первичных навыков научно-исследовательской работы)
2.1.14
Учебная практика, ознакомительная практика
2.1.15
История земельно-имущественных отношений
2.1.16
Право
2.1.17
Студенты в среде электронного обучения
2.1.18
Топографическое черчение
2.1.19
Философия
2.1.20
Химия
 
2.2
Дисциплины и практики, для которых освоение данной дисциплины (модуля) необходимо как предшествующее:
 
2.2.1
Землеустроительное проектирование
 
2.2.2
Правила дорожного движения
 
2.2.3
Прикладная геодезия
 
2.2.4
Управление проектами в землеустройстве
 
2.2.5
Экологический мониторинг
 
2.2.6
Экономика и организация сельскохозяйственного производства
 
2.2.7
Автоматизированные системы проектирования в землеустройстве
 
2.2.8
Основы природопользования
 
2.2.9
Производственная практика, технологическая практика
 
2.2.10
Фотограмметрия и дистанционное зондирование
 
2.2.11
Экономико-математические методы и моделирование
 
2.2.12
Право (земельное)
 
2.2.13
Правовое обеспечение землеустройства и кадастров
 
2.2.14
Производственная практика, проектная практика
 
2.2.15
Автоматизированные системы кадастра недвижимости
 
2.2.16
Географические и земельно-информационные системы
 
2.2.17
Географические и информационные системы
 
2.2.18
Метрология, стандартизация и сертификация
 
2.2.19
Производственная практика, преддипломная практика
 
2.2.20
Региональное землеустройство
 
2.2.21
Участковое землеустройство
 
2.2.22
Экономика землеустройства
 
Оснащенность
 
3. КОМПЕТЕНЦИИ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
УК-1. Способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач
 
УК-1.1 Знает: методики поиска, сбора и обработки информации, метод системного анализа
 
 
 
УК-1.2 Умеет: применять методики поиска, сбора, обработки информации, системный подход для решения поставленных задач и  осуществлять критический анализ и синтез информации, полученной из актуальных российских и зарубежных источников
 
 
 
УК-1.3 Имеет навыки: поиска, сбора и обработки, критического анализа и синтеза информации, для решения поставленных задач
 
 
 
ПК-1. Способен описать местоположения и (или) установление на местности границ объектов землеустройства
 
ПК-1.1 Знает: нормативные правовые акты, производственно-отраслевые нормативные документы, нормативно-технические документации в области описания местополо-жения, установления и (или) уточнения на местности границ объектов землеустройства
 
 
 
ПК-1.2 Умеет: осуществлять поиск, систематизацию, анализ, обработку и хранение информации из различных источников и баз данных; представлять информацию в требуемом формате с использованием информационных, компьютерных и сетевых технологий
 
 
 
ПК-1.3 Имеет практический опыт: осуществления сбора и анализа сведений для формирования, описания местоположения объектов землеустройства; составления карты (плана) объектов землеустройства и землеустроительного дела, проектов межевания территорий
 
 
 
ПК-4. Способен разработать проектную землеустроительную документациию
 
ПК-4.1 Знает: нормативные правовые акты, производственно-отраслевые нормативные документы, нормативно-техническую документацию в области производства землеустроительных работ
 
 
 
ПК-4.2 Умеет: осуществлять поиск, систематизацию, анализ, обработку и хранение информации из различных источников и баз данных; представлять информацию в требуемом формате с использованием информационных, компьютерных и сетевых технологий
 
 
 
ПК-4.3 Имеет практический опыт: разработки землеустроительной документации и рабочих проектов по использованию и охране земельных угодий; разрешения споров при проведении землеустройства
 
 
 
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
 
3.1
Знать:
3.1.1
профессиональные функции в соответствии с направлением и профилем подготовки
 
 
3.2
Уметь:
3.2.1
подбирать наиболее действенные математические методы и приемы для управления земельными ресурсами, недвижимостью, организации и проведения кадастровых и землеустроительных работ
 
 
3.3
Иметь навыки и (или) опыт деятельности:
3.3.1
использования полученных знаний для управления земельными ресурсами, недвижимостью, организации и проведения кадастровых и землеустроительных работ
 
 
Наименование разделов и тем /вид занятия/
Литература
Часов
Компетен-

ции

Семестр / Курс
Инте

ракт.

Примечание
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Прак.

подг.

 
 
Раздел 1. Интерполяция и аппроксимация функций

 
Интерполяция и аппроксимация функций /Лек/
Л1.1Л2.1 Л2.2

2
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
2
опрос на практических занятиях проблемная лекция
0
 
Интерполяция функций /Пр/
Л1.1Л2.1 Л2.2

2
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
0
проверка решения задач
0
 
Оснащенность
 
Интерполяция функций /Ср/
Л1.1Л2.1 Л2.2

6
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
0
проверка решения задач

КР

0
 
Аппроксимация функций /Пр/
Л1.1Л2.1 Л2.2

2
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
2
проверка решения задач учебная дискуссия
0
 
Аппроксимация функций /Ср/
Л1.1Л2.1 Л2.2

6
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
0
проверка решения задач

КР

0
 
 
Раздел 2. Численные методы решения нелинейных уравнений и систем

 
Численные методы решения нелинейных уравнений и систем /Лек/
Л1.1Л2.1 Л2.2

2
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
0
опрос на практических занятиях
0
 
Численные методы решения нелинейных уравнений /Пр/
Л1.1Л2.1 Л2.2

2
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
2
проверка решения задач учебная дискуссия
0
 
Численные методы решения нелинейных уравнений

/Ср/

Л1.1Л2.1 Л2.2

6
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
0
проверка решения задач

КР

0
 
Численные методы решения нелинейных систем

/Пр/

Л1.1Л2.1 Л2.2

2
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
0
проверка решения задач тест
0
 
Численные методы решения нелинейных систем

/Ср/

Л1.1Л2.1 Л2.2

6
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
0
проверка решения задач

КР

0
 
 
Раздел 3. Численное дифференцирование и интегрирование

 
Численное дифференцирование и интегрирование /Лек/
Л1.1Л2.1 Л2.2

2
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
2
опрос на практических занятиях проблемная лекция
0
 
Численное дифференцирование /Пр/
Л1.1Л2.1 Л2.2

2
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
0
проверка решения задач
0
 
Оснащенность
 
Численное дифференцирование /Ср/
Л1.1Л2.1 Л2.2

6
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
0
проверка решения задач

КР

0
 
Численное интегрирование /Пр/
Л1.1Л2.1 Л2.2

2
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
2
проверка решения задач учебная дискуссия
0
 
Численное интегрирование /Ср/
Л1.1Л2.1 Л2.2

6
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
0
проверка решения задач

КР

0
 
 
Раздел 4. Модели линейного  программирования и его приложения

 
Постановка и методы решения задачи линейного программирования /Лек/
Л1.1Л2.1 Л2.2

2
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
0
опрос на практических занятиях
0
 
Графический метод решения задачи линейного программирования /Пр/
Л1.1Л2.1 Л2.2

2
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
2
проверка решения задач учебная дискуссия
0
 
Графический метод решения задачи линейного программирования /Ср/
Л1.1Л2.1 Л2.2

6
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
0
проверка решения задач

КР

0
 
Симплекс-метод решения задачи линейного программирования /Пр/
Л1.1Л2.1 Л2.2

2
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
0
проверка решения задач тест
0
 
Симплекс-метод решения задачи линейного программирования /Ср/
Л1.1Л2.1 Л2.2

6
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
0
проверка решения задач

КР

0
 
 
Раздел 5. Форма контроля

 
/Зачёт/
Л1.1Л2.1 Л2.2

0
УК-1.1 УК-1.2 УК-1.3 ПК-1.1 ПК-1.2 ПК-1.3 ПК-4.1 ПК-4.2 ПК-4.3
4
0
0
 
5. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ
 
5.1. Примерный перечень вопросов к зачету
1. Абсолютная и относительная погрешности приближенного числа.

2. Запись и правила округления приближенных чисел.

3. Основные источники погрешности. Правила приближенных вычислений.

4. Определение количества верных значащих цифр результата вычислений.

 
Оснащенность
 
5. Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений.

6. Метод прогонки.

7. Метод простой итерации решения систем линейных алгебраических уравнений.

8. Метод Зейделя решения систем линейных алгебраических уравнений.

9. Численные методы решения нелинейных уравнений. Отделение корней.

10. Метод дихотомии решения нелинейного уравнения.

11. Метод итераций решения нелинейного уравнения.

12. Метод касательных.

13. Метод итераций решения нелинейных систем уравнений.

14. Метод Ньютона решения нелинейных систем уравнений.

15. Задача интерполирования. Построение интерполирующей функции.

16. Интерполяционная формула Лагранжа.

17. Интерполяционные формулы Ньютона.

18. Аппроксимация функции методом наименьших квадратов.

19. Численное дифференцирование функции. Оценка погрешности.

20. Квадратурные формулы. Оценка погрешности.

21. Метод дихотомии поиска минимума функции.

22. Метод золотого сечения поиска минимума функции.

23. Методы минимизации, использующие производные: метод касательных.

24. Постановка задачи безусловной минимизации функции двух переменных.

25. Понятие о методах спуска. Методы покоординатного спуска.

26. Метод наискорейшего спуска.

27. Метод сопряженных направлений.

28. Метод Ньютона поиска минимума функции двух переменных.

29. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.

30. Метод Эйлера.

31. Метод Рунге-Кутта.

32. Метод Адамса.

33. Метод Милна.

34. Канонический вид ЗЛП.

35. Допустимое и оптимальное решения ЗЛП.

36. Приведение ЗЛП к каноническому виду.

 
5.2. Примерный перечень вопросов к экзамену
не предусмотрено
 
5.3. Тематика курсовых работ (курсовых проектов)
не предусмотрено
 
Примерная тематика докладов и рефератов

1. Место численных методов в системе математических наук

2. Задачи численных методов. Примеры

3. Моделирование: задачи, виды, этапы

4. Решение задач распределения ресурсов в Поиск решения в ЭТ

5. Решение задачи линейного программирования. Графическая интерпретация.

6. Точные и численные методы решения алгебраических, нелинейных уравнений

7. Метод половинного деления (дихотомия)

8. Метод простых итераций

9. Метод касательных (Ньютона)

10. Метод секущих

11. Численные методы вычисления определённых интегралов

12. Метод левых прямоугольников

13. Метод правых прямоугольников

14. Метод средних прямоугольников

15. Метод трапеций

16. Метод Симпсона

17. Приближение функций

18. Интерполяция

19. Аппроксимация

20. Классификация методов оптимизации

21. Методы одномерной оптимизации

22. Методы решения систем линейных уравнений

5.4. Фонд оценочных средств для проведения текущего контроля
 
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
6.1. Рекомендуемая литература
 
6.1.1. Основная литература
 
Оснащенность
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
Колич-во
 
Л1.1
Карасева Р. Б.
Высшая математика: линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной: учебное пособие
Омск: СибАДИ, 2019
Электронный ресурс
 
6.1.2. Дополнительная литература
 
Авторы, составители
Заглавие
Издательство, год
Колич-во
 
Л2.1
Гаряева В. В.
Решение задач с использованием пакетов прикладных программ: учебное пособие
Москва: МИСИ – МГСУ, 2018
Электронный ресурс
 
Л2.2
Карнаухова О. А., Шершнева В. А., Кочеткова Т. О.
Прикладные задачи в математике: учебное пособие
Красноярск: СФУ, 2020
Электронный ресурс
 
6.3.1 Перечень программного обеспечения
 
6.3.1.1
ОС Windows XP
6.3.1.2
SuperNovaReaderMagnifier
6.3.1.3
Office 2007 Suites
6.3.1.4
GIMP
6.3.1.5
MozillaFirefox
6.3.1.6
ОС Windows 7
 
6.3.2 Перечень информационных справочных систем
 
6.3.2.1
Электронная библиотечная система издательства «Лань». Полнотекстовая электронная библиотека. Индивидуальный неограниченный доступ через фиксированный внешний IP адрес академии неограниченному количеству пользователей из любой точки, в которой имеется доступ к сети Интернет.http://e.lanbook.com
6.3.2.2
Электронный периодический справочник «Система ГАРАНТ». Полнотекстовый, обновляемый. Доступ по локальной сети академии
 
7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
 
Аудитория
Назначение
Оснащенность
Вид работ
 
123
Помещение для самостоятельной работы
Компьютерная техника с возможностью подключения к сети "Интернет" и обеспечением доступа в электронную информационно-образовательную среду организации(19 шт.), столы (17 шт.), компьютерный стол 6-и местный (3 шт.), стулья ученические (34 шт.), стулья п/м (18 шт.), стеллажи с литературой, видеоувеличитель Optelec Wide Screen (1 шт.)
 
1-308
Учебная аудитория
Демонстрационное оборудование (экран Lumien Eco Picture LEP-100102 180*180 см (1 шт.), проектор Acer X127H DLP3600Lm(1204*768) (1 шт.), ноутбук Lenovo (1 шт.) и учебно-наглядные пособия, доска ученическая настенная трехэлементная (1 шт.), осветитель доски (1 шт.), скамейка 4-х местная на металлокаркасе (17 шт.), стол ученический 4-х местный (17 шт.), кафедра лектора настольная (1 шт.), стол преподавательский однотумбовый (1 шт.), стул полумягкий (1 шт.)
 
1-303
Учебная аудитория
Доска ученическая настенная трехэлементная (1 шт.), стол двухтумбовый (1 шт.), кафедра лектора настольная (1 шт.), стол ученический 2-х местный на металлокаркасе (19 шт.), стул полумягкий (1 шт.), стул ученический на металлокаркасе (32 шт.), шкаф для одежды глубокий (1 шт.), шкаф трехстворчатый (1 шт.), учебные плакаты по математике (6 шт.), вывеска над доской (М.В. Ломоносов) (1 шт.), осветитель доски (1 шт.), проектор ACER X128Н черный, персональный компьютер "Информатика" с LСD монитором  (1 шт.)
 
1-204
Помещение для самостоятельной работы
Столы (28 шт.), стулья (48 шт.), шкаф и стеллажи с литературой, компьютерная техника с возможностью подключения к сети "Интернет" и обеспечением доступа в электронную информационно-образовательную среду организации(4 шт.).
 
8. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)
Методика изучения дисциплины предусматривает наряду с лекциями и практическими занятиями, организацию самостоятельной работы студентов, проведение консультаций, руководство докладами студентов для выступления на научно-практических конференциях, осуществление текущего, промежуточного форм контроля.

Система знаний по дисциплине «Прикладная математика» формируется в ходе аудиторных и внеаудиторных

 
Оснащенность
 
(самостоятельных) занятий. Используя лекционный материал, учебники и учебные пособия, дополнительную литературу, проявляя творческий подход, бакалавр готовится к практическим занятиям, рассматривая их как пополнение, углубление, систематизацию своих теоретических знаний.

Для освоения дисциплины студентами необходимо:

- посещать лекции, на которых в сжатом и системном виде излагаются основы дисциплины: даются определения понятий, формулировки теорем, которые должны знать студенты. Студенту важно понять, что лекция есть своеобразная творческая форма самостоятельной работы. Надо пытаться стать активным соучастником лекции: думать, сравнивать известное с вновь получаемыми знаниями, войти в логику изложения материала лектором, следить за ходом его мыслей, за его аргументацией, находить в ней кажущиеся вам слабости. Во время лекции можно задать лектору вопрос и получить на него ответ. Слушая лекцию, следует зафиксировать основные идеи, положения, обобщения, выводы. Работа над записью лекции завершается дома. На свежую голову (пока еще лекция свежа в памяти) надо уточнить то, что записано, обогатить запись тем, что не удалось зафиксировать в ходе лекции, записать в виде вопросов то, что надо еще прояснить, до конца понять. Важно соотнести материал лекции с темой учебной программы и установить, какие ее вопросы нашли освещение в прослушанной лекции. Тогда полезно обращаться и к учебнику. Лекция и учебник не заменяют, а дополняют друг друга;

- посещать практические  занятия, к которым следует старательно готовиться и активно на них работать. Задания к практическим занятиям выдает преподаватель. Задание включает в себя основные вопросы, задачи, тесты и рефераты для самостоятельной работы, литературу. Практические занятия начинаются с вступительного слова преподавателя, в котором называются цель, задачи и вопросы занятия. На практических занятиях решаются задачи, разбираются тестовые задания и задания, выданные для самостоятельной работы. Студенты, пропустившие занятие, или не подготовившиеся к нему, приглашаются на консультацию к преподавателю. Практическое занятие заканчивается подведением итогов: выводами по теме и выставлением оценок.

- систематически заниматься самостоятельной работой, которая включает в себя изучение материалов учебников и статей из литературы по математике, решение задач, написание докладов, рефератов. Задания для самостоятельной работы выдаются преподавателем.

- под руководством преподавателя заниматься научно-исследовательской работой, что предполагает выступления с докладами на научно-практических конференциях и публикацию тезисов и статей по их результатам.

- при возникающих затруднениях при освоении дисциплины «Прикладная математика», для неуспевающих студентов и студентов, не посещающих занятия, проводятся еженедельные консультации, на которые приглашаются неуспевающие студенты, а также студенты, испытывающие потребность в помощи преподавателя при изучении дисциплины.

 
ПРИЛОЖЕНИЯ
 
Актуализированная рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании выпускающей кафедры, протокол №  ___   от _____________________
Заведующий выпускающей кафедрой  _________________________________
ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

Актуализированная рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании выпускающей кафедры, протокол №  ___   от  _____________________
Актуализированная рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании выпускающей кафедры, протокол №  ___   от  _____________________
Актуализированная рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании выпускающей кафедры, протокол №  ___   от  _____________________
Заведующий выпускающей кафедрой  _________________________________
Заведующий выпускающей кафедрой  _________________________________
Заведующий выпускающей кафедрой  _________________________________
ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

Актуализированная рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании выпускающей кафедры, протокол №  ___   от  _____________________
Заведующий выпускающей кафедрой  _________________________________
ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

Актуализированная рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании выпускающей кафедры, протокол №  ___   от  _____________________
ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ

в 20___ /20___ учебном году

Заведующий выпускающей кафедрой  _________________________________